FFSの場合だと、
ソース側のフォルダ名が変更された場合は、バックアップ側に新しいフォルダを作成して、
バックアップ側のファイルを、新しいフォルダに移動（メタ部分の処理のみでデータ部分の書き込みは無し）し変更前のフォルダを削除している。
ソース側のファイル名が変更された場合は、バックアップ側のファイル名をリネーム処理している。

フォルダをリネーム処理する事は可能だと思うが、そこら辺は製作者の作り方次第だろうし、
使用者からすれば、どのみち無駄な書き込み処理が無いからどっちでも良い感じがする。