初回ログインでクッキーに保存しないにしたときにどの端末でも2回目にエラーになるようなら
p2_auth_user.phpに作られたパスワードの暗号化が上手くいっていないみたいなことがおきてるかも？
上手く作成できていれば以下みたいになる。

<?php
$rec_login_user_u = 'ユーザー名';
$rec_login_pass_x = '$2y$から始まる60文字';