>画像ファイルを除けば、バックアップするファイル（復旧に必要なファイル）って
>*.bbファイルだけでいいのかな？

以下、*.bbファイル以外でバックアップ推奨のファイルです。

・blackbrowser.ini:環境設定値と前回起動時の設定値等が書かれている
・genre\*.def:ジャンルの編集内容が書かれている。

WebでBasic認証を使っているなら
auth\authorization.conf
もしておいた方がよいかな。