http://faq.rakuten-sec.co.jp/faq_detail.html?id=3202002
Qマイナンバーの登録をしない場合、取引に制限がかかりますか。 
A現時点では、特段の制限がかからないこととなっておりますが、
 ご登録は義務になっておりますので、なるべくお早めにご登録をお願いいたします。

どこもこんな回答
証券側もめんどいと思ってんだろ内心