著作権云々を抜きに普通に考えても、A社と契約したときにそれ以外との契約も自由って言われたら
B社、C社・・・・・・と契約して問題が発生した時、A社に「なんとかしてくれ〜」って言えるんちゃう？

作家さんがA社と契約した時点での取り決めは最後まで有効だと思うけど
そこに例外として他社との契約はダメ！って書かれてたなら話は別だろうけど
一般解釈としてね