『別けて』と『分けて』は、どちらも「わけて」と読みますが、意味や使い方が全く違います。

分けて：1つのものをバラバラにする、グループに配る（分量・分類）
別けて：他と比べて特に、とりわけ（強調の副詞）

例:
ケーキを3つに分けて食べる。
今年の夏は別けて暑さが厳しい。

普段の生活で「分ける」という意味で使う場合は、ほぼすべて「分けて」を使います。